Generate Voxels

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Create an equi-spaced x,y grid
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
coords <- expand.grid(
  x = seq_len(60),
  y = seq_len(60)
)

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Calculate the z value at each location
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
coords <- coords |>
  transform(
    z = 3 * sin(y/3)
  )

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Map the height to a colour
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
coords <- coords |>
  transform(
    fill = rgb(0.75, 0.75, (z/3 + 1) / 2)
  )

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Render voxels as isocubes
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
isocubesGrob(coords, y = 0, size = 3) |>
  grid::grid.draw()

library(grid)
library(ambient)

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Create some perlin noise on an NxN grid
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
set.seed(3)
N <- 60

dat <- ambient::long_grid(x = seq(0, 10, length.out = N), y = seq(0, 10, length.out = N)) 
dat <- dat |> 
  transform(
    noise = 
      gen_perlin(x, y, frequency = 0.3) + 
      gen_perlin(x, y, frequency = 2) / 10
  )

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Map the data into (x, y, z) space
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
hm <- dat |>
  transform(
    x = x * 4,
    y = y * 4,
    z = noise * 8
  )

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Colour the voxels based upon height
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
pal  <- topo.colors(11)
sy   <- as.integer(10 * (hm$z - min(hm$z)) / diff(range(hm$z))) + 1
cols <- pal[sy]

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Render voxels as isocubes
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
isocubesGrob(hm, size = 3, fill = cols, col = NA, y = 0) |>
  grid.draw()

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Implicit surface
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
f <- function(x, y, z) {
  (x-2)^2 * (x+2)^2 + 
    (y-2)^2 * (y+2)^2 + 
    (z-2)^2 * (z+2)^2 +
    3 * (x^2 * y^2 + x^2 * z^2 + y^2 * z^2) +
    6 * x * y * z -
    10 * (x^2 + y^2 + z^2) + 22
}

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Evaluate funciton on equispaced 3d grid
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
N <- 40
coords <- expand.grid(x = seq(-N, N), y = seq(-N, N), z = seq(-N, N))
values <- with(coords, f(x/10, y/10, z/10))

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Keep only voxels where the value is negative (i.e. inside the implicit surface)
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
coords <- coords[values < 0, ] 

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Render voxels as isocubes
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
isocubesGrob(coords, size = 1.7, col = NA) |>
  grid::grid.draw()

## Subsample to take every 5th pixel
ss    <- rep(F, 5)
ss[1] <- T

# Load image and subset
im     <- png::readPNG("img/dm-bear.png")[ss, ss] 
plot(as.raster(im))

# Create an equivalent matrix with fill color values
topo <- colorRamp(topo.colors(200)) 
fill      <- topo(as.vector(im)) |> rgb(maxColorValue = 255)
dim(fill) <- dim(im)

# Scale the height
im <- im * 40

# Calculate position of isocubes
coords <- calc_heightmap_coords(im, fill = fill) 

# Center object at origin
coords <- coord_align(coords)

#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Render voxels as isocubes
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
isocubesGrob(coords, size = 1, col = NA, xyplane = 'right')  |>
  grid::grid.draw()